Question

Se stie ca x+y=7.Calculati:
a)3x+3y=3(x+y)=
b)-2x-2y=
c)S=(x+y)-(2x+2y)+(3x+3y)-(4x+4y)+...+(49x+49y)-(50x+50y)=

Answer 1

a)3x+3y=3(x+y)=3*7=21
b)-2x-2y=-2(x+y)=-2*7=-14
S=x+y)-2(x+y)+3(x+y)-4(x+y)+....+49(x+y)-50(x+y)=7-14+21-28+....+343-350=
se aplica sume gauss
7x49x50:2-14x25x26:2=8575-4550=4025

Answer 2

a) 3x+3y= ?    x+y= 7          b) -2x-2y= ?
    3( x+y)=                             -2( x+y)=
    3·7=                                   -2·7=
    21                                       -14

c) S=(x+y)-(2x+2y)+(3x+3y)-(4x+4y)+...+(49x+49y)-(50x+50y)
    S=(x+y)- [2(x+y)]+[3(x+y)]-[4(x+y)]+...+[49(x+y)]-[50(x+y)]
    S=(x+y)[1- 2+ 3- 4+ 5- 6+...+49-50)
    S=(x+y)[(1+ 3+ 5+...+49)-(2+ 4+ 6+...+50)]
    S=(x+y) ·{[1+(2+1)+(4+1)+...+(48+1) -(2·1+2·2+2·3+...+2·25)]}
    S=(x+y) ·{[(1+1+...+1)+(2+ 4+...+48)] -2(1+2+3+...+·25)}
    S=(x+y) ·{[(1+1+...+1)+(2·1+2·2+2·3+...+2·24)] -2(1+2+3+...+·25)}
    S=(x+y) ·{[(1·25)+2(1+2+3+...+·24)] -2(1+2+3+...+·25)}
    S=(x+y)· [(25+2·24·25:2) -2·25·26:2] 
    S=(x+y) ·{[(25·1+2·24·25:2) -2·25·26:2]     Se reduc!
    S=(x+y) ·[(25·1+24·25) -25·26] 
    S=(x+y)·[ 25(1+24)-25·26]
    S=(x+y)·(25·25- 25·26)
    S=(x+y)·[25·(25-26)]
    S=(x+y)·[25·(-1)]
    S= (x+y)(- 25)
    S= 7·(-25)
    S= -175