Question

Se știe ca x+y-z=a-b, x+z-y=b-c și y+z-x=c-a
Demonstrează ca x+y+z=0
RAPIDDD VĂ ROG ​

Answer 1

x + y - z = a - b

x + z - y = b - c

y + z - x = c - a

Adunam cele trei relatii:

x + y - z + x + z - y + y + z - x = a - b + b - c + c - a

x + y + z = 0 (toți ceilalți termeni apar o dată cu "+" si o dată cu "-", si astfel se reduc)