Question

Se știe că x²+y²=25 și $(x+y)^{4} - (x-y)^{4} = 40$

Calculați xy

Answer 1

[tex](x+y)^4-(x-y)^4=40\\ {[(x+y)^2-(x-y)^2][(x+y)^2+(x-y)^2]=40}\\ (x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2)(x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2)=40\\ 4xy(2x^2+2y^2)=40\\ 8xy(x^2+y^2)=40\\ 25xy=5\\ xy=\frac{1}{5}[/tex]