Question

Se supun pirolizei 4000 m3 de CH4 (c.n). Gazele ce parasesc cuptorul contin 15% C2H2, 60% H2 si restul metan nereactionat. Se cere:
a) Calculeaza volumul de acetilena (masurat in conditii normale) obtinut;
b ) Calculeaza cat metan s-a transformat in acetilena, cat in elemente si cat a ramas netransformat (in procente molare).

Answer 1

Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.

Voi rezolva in ipoteza ca procentele date in enunt sunt procente de volum.

a)

In c.n., volumul unui kmol de gaz este 22,4 metri cubi.

Notez cu V - volumul amestecului de gaze ce rezulta(in metri cubi).

Procentul volumetric de CH4 ramas nereactionat este 100% - (15% + 60%) = 25%.

Volumul de C2H2 rezultata este 15*V/100 = 0,15V(metri cubi C2H2).
Volumul de H2 rezultat este 60*V/100 = 0,6V(metri cubi H2).
Volumul de CH4 ramas nereactionat este 25*V/100 = 0,25V(metri cubi CH4).

Ecuatia reactiei chimice de obtinere a C2H2 din CH4 este:

2CH4  -->  C2H2  +  3H2

Determinam ce volum de CH4 este necesar pentru obtinerea a 0,15V metri cubi C2H2.

Daca din 2*22,4 metri cubi CH4 rezulta 1*22,4 metri cubi C2H2
Atunci din x metri cubi CH4 vor rezulta 0,15V metri cubi C2H2

x = 0,15V*2*22,4/22,4 = 0,3V(metri cubi CH4).

Determinam ce volum de H2 rezulta odata cu obtinerea a 0,15V metri cubi C2H2.

Daca la 1*22,4 metri cubi C2H2 corespund 3*22,4 metri cubi H2
Atunci la 0,15V metri cubi C2H2 vor corespunde y metri cubi H2

y = 0,15V*3*22,4/22,4 = 0,45V(metri cubi H2).

Dar in amestecul gazos rezulta 0,6V metri cubi H2, deci rezulta ca restul volumului de H2, adica 0,6V - 0,45V = 0,15V(metri cubi H2) vor rezulta dintr-o reactie secundara, si anume reactia prin care se formeaza carbon liber:

CH4  -->  C  +  2H2

Determinam din ce volum de CH4 rezulta in urma acestei reactii secundare volumul de 0,15V metri cubi H2.

Daca din 1*22,4 metri cubi CH4 rezulta 2*22,4 metri cubi H2
Atunci din z metri cubi CH4 vor rezulta 0,15V metri cubi H2

z = 0,15V*22,4/(2*22,4) = 0,075V(metri cubi CH4).

Trebuie sa tinem seama si de metanul ramas nereactionat. In amestecul gazos rezultat se gasesc 0,25V metri cubi CH4 nereactionat.

Faptul ca ramane CH4 nereactionat  il voi scrie printr-o ecuatie de felul:

CH4  -->  CH4

Daca din 1*22,4 metri cubi CH4 rezulta 1*22,4 metri cubi CH4
Atunci din w metri cubi CH4 vor rezulta 0,25V metri cubi CH4

w = 0,25V*22,4/22,4 = 0,25V(metri cubi CH4).

Asadar, volumul de CH4 introdus in procesul de piroliza este:
 x + z + w = 0,3V + 0,075V + 0,25V = 0,625V(metri cubi CH4 introdus in proces).

Conform enuntului, acest volum este 4000 metri cubi, deci putem scrie:

0,625V = 4000, de unde V = 6400(metri cubi amestec gazos rezultat).

Deci volumul de acetilena obtinut(masurat in c.n.) este: 0,15V = 0,15*6400 = 960(metri cubi C2H2).


b)

Fiind vorba de gaze, procentele molare sunt egale cu procentele volumetrice.

Daca din 0,625V metri cubi CH4 s-au transformat in C2H2 0,3V metri cubi CH4
Atunci din 100 metri cubi CH4 se vor transforma in C2H2 p1 metri cubi CH4

p1 = 100*0,3V/0,625V = 48(metri cubi CH4).

Daca din 0,625V metri cubi CH4 s-au transformat in elemente 0,075V metri cubi CH4
Atunci din 100 metri cubi CH4 se vor transforma in elemente p2 metri cubi CH4

p2 = 100*0,075V/0,625V = 12(metri cubi CH4).

Daca din 0,625V metri cubi CH4 au ramas nereactionati 0,25V metri cubi CH4
Atunci din 100 metri cubi CH4 vor ramane nereactionati p3 metri cubi CH4

p3 = 100*0,25V/0,625V = 40(metri cubi CH4).

Deci 48% din CH4 introdus s-a transformat in acetilena, 12% din CH4 introdus s-a transformat in elemente si 40% din CH4 introdus a ramas nereactionat(procentele sunt molare sau volumetrice). Asta in functie si de aproximarile facute la calcule.


Observatie. Desi calculasem volumul V la punctul a), nu am introdus valoarea lui in calculul procentelor la punctul b), pentru a nu mai face inmultiri suplimentare. Am lasat volumele sub forma de: 0,625V, 0,3V, 0,075V si 0,25V, deoarece oricum V se simplifica in calcule(dupa cum s-a vazut).

Asta este parerea mea. Daca ai raspunsul, vezi daca rezolvarea mea e corecta.