Question

se zice : triunghiul abc cu masura lui a de 90 construim inaltimea ad care d apartine lui bc . Daca bd=√2 cm si cd=2√2 calculati aria triunghiului abc

Answer 1

avem un triunghi dreptunghic ABC
folosim teorema inaltimii
AD²=BDxCD
AD²=√2x2√2=4 cm²
AD=√4=2cm
pt a afla pe AB avem triunghiul ADB
folosim teorema lui Pitagora
AB²=AD²+BD²
AB²=2²+√2²=4+2=6
AB=√6 cm
pt.a afla pe AC avem triunghiul ADC
AC²=AD²+DC²
AC²=2²+(2√2)²=4+8=12
AC²=12
AC=√12=2√3
AC=2√3cm
Aria triunghiului ABC=(ABxAC)/2=(√6x2√3)/2=2√18/2=√18=3√2
Aria=3√2 cm