Question

se zice : triunghiul abc cu masura lui a de 90 construim inaltimea ad care d apartine lui bc . Daca bd=√2 cm si cd=2√2 calculati aria triunghiului abc

Answer 1

Ipotenuza BC=BD+DC=√2+2√2=3√2 cm
Aplicam teorema inaltimii: AD²= CD * DB=2√2 * √2= 2√4=2 * 2=4 rezulta AD=√4=2 cm
Aplicam TP(teorema lui Pitagora) in ΔABD: AB²=AD²+BD²=2²+(√2)²=4+2=6
AB=√6 cm
Aplicam TP in ΔABC : AC²+AB²=BC²
AC²=BC²-AB²
AC²=18-6
AC²=12
AC=2√3 cm
Aria Δ ABC= (cateta1 * cateta2)/2=AB*AC/2=√6*2√3/2=2√18/2=√18=3√2 cm²
Ai raspunsuri?