Question

Secomsidera 4 sate A,B,C și D situate ca in figura alăturată . Astfel triunghiul ABC este dreptunghic si D De află pe mediatoarea lui AC . De asemenea de cunoaște ca BC= 5 km și AB= 3 km . Dacă o fiirma de cablu își propune să unească satele A,B și D , de cât cablu ar avea nevoie ?

Answer 1

Aplicam teorema lui Pitagora in ΔABC :
BC∧2 = AB∧2 + AC∧2
25 = 9 + AC∧2
AC∧2 = 16
AC = 4 ⇒ AE = 2

∡BAE si ∡DEA - unghiuri interne de aceeasi parte a secantei suplementare ⇒ AB ║ DE

AB ║ DE ; AE = EC ⇒ DE - linie mijlocie in ΔABC ⇒ BD = DC = 2,5 km
                                                                                    DE = AB/2 = 1,5 km
Aplicam teorema lui Pitagora in ΔADE :
AD∧2 = AE∧2 + DE∧2
AD∧2 = 4 + 2,25
AD∧2 = 6,25
AD = √6,25
AD = 2,5 km

In concluzie, AD = 2,5 km ; AB = 3 km ; BD = 2,5 km