Question

Segmentul AD este înălţime în
triunghiul dreptunghic ABC,
<A = 90°, iar segmentul DE este
înălţime în triunghiul ADC.
a) Demonstrați că️ ABC – ️DAC.
b) Demonstrați că ️ABD – ️CDE.
c) Dacă AC = 16 cm, CD = 12,8 cm,
calculați lungimile segmentelor BC și EC.
Va rog !
Dau coroana!​

Answer 1

Răspuns:

a.

trunchiurile sunt asemenea deoarece sunt dreptunghic si au unghiul C comun

b.

se vede ca m(EDA)+m(C)=90°=m(ABC)+m(C)

rezultă ca m(EDA)=m(B)

deci triunghiurile sunt dreptunghice și mai au unghiuri respectiv egale, Sunt asemenea

c.

cu teorema catedrei în Triunghiul ABC

AC^2=CD×CB

BC=AC^2/CD=16×16×10 /128=20 cm

Aplic și Reales în triunghiul ABC unde DE||AB

CE/AC = CD/BC

EC=CD×AC/bc=128×16 /10×20 = 10,24 cm