Question

Segmentul care uneste varful unui unghi drept ,al unui triunghi dreptunghic cu mijlocul ipotenuzei formeaza cu una dintre catete un unghi de 60°. Cel mai mic dintre unghiurile ascutite ale triunghiului dreptunghic are masura de:

Answer 1

Fie Δ ABC , dr. in A
AM - mediana
m(<MAB) = 60°

Stim ca AM = BC / 2 =BM = MC
(mediana corespunzatoare ipotenuzei are o lungime egala cu jumatate din cea a ipotenuzei)

⇒In Δ MAB :
  AM = BM ⇒ Δ MAB este isoscel
 si stim ca m(<MAB) = 60°
⇒ Δ MAB este echilateral (un Δ isoscel cu un unghi de 60° este echilateral)
⇒ m(<ABC) = 60 °
⇒m(<ACB) = 30°

Cel mai mic dintre unghiurile ascutite ale triunghiului dreptunghic are masura de 30°