Question

segmentul determinat de mijloacele diagonalelor unui trapez are lungimea egala cu...?VA ROG MULT

Answer 1

fie trapezul ABCD, AD>BC,AD║BC, AB∦CD si EH linie mijlocie in trapez,
E∈AB, BE=AE si H∈CD, CH=HD
EH intersecteaza diagonala AC in F si diagonala BD in G, E,F,G,H sunt cliniare in aceasta ordine
EG este linie mijlocie intr.ABD deoarece EG║AD si BE=AE prin urmare
EG=B/2, B e baza mare AD
EF este linie mijlocie in tr. ABC deoarece EF║BC si BE=AE, prin urmare
EF=b/2, b e baza mica BC

FG=EG-EF=(B-b)/2