Question

semidreapta [OA este opusa bisectoarei unghiului BOC.Aflati 1.m(<AOB),daca m(<BOC)=60°, 2.m (BOC), daca m(AOC)=160 grade dau coroana

Answer 1

fie [OX bisectoarea∡ BOC=> m(∡BOX)=m(∡XOC)=m(∡BOC)/2
                                              m(∡BOX)=m(∡XOC)=60/2
                                              m(∡BOX)=m(∡XOC)=30  grade

daca [OA este semidreapta opuse [OX=> m(∡AOX)=180 grade
m(∡AOX)=m(∡AOB)+m(∡XOB)
180= m(∡AOB)+30
m∡(AOB)=180-30
m(∡AOB)=150 grade

m(∡AOX)=180 grade (pt ca [OA este semidreapta opusa semidreptei [OX)
m(∡AOX)=m(∡AOC)+m(∡XOC)
180=160+m(∡XOC)
180-160=m(∡XOC)
20 grade=m(∡XOC)

Daca OX bisectoarea ∡BOC=> m(∡BOC)=2×m(∡XOC)
                                                  m(∡BOC)=2×20 grade
                                                  m(∡BOC)=40 grade