Question

Semnele functiilor:

f(x)=$x^{2}$-5x+8

f(x)=$x^{2}$-4x+4

f(x)=$x^{2}$+4x-4

f(x)=$x^{2}$-2x+6

f(x)=$x^{2}$-8x+12

f(x)=$x^{2}$-5x+6

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Toate functiile au coef. a al lui x =1 >0

Intre rad. semnul este opus lui a,

adica negativ, iar in afara rad. semn pozitiv

1) delta = 25-32 < 0, f(x) nu are rad.reale,

f are semnul lui a, adica pozitiv

2) f(x) = (x-2)^2,  f pozitiva

3) delta = 16+16=32, V(delta) = 4V2   (V=radical)

x1,2=(4 +- 4V2)/2

x1 = 2 -2V2,   x2 = 2 + 2V2

Intre (-inf, 2-V2) U(2+2V2, +inf) semn pozitiv

Intre (2-V2 , 2+2V2) semn negativ

De exemplu, pt. x=0, f =-4 negativ

etc.