Question

Semnul funcției de gradul al doilea
f(x)= 0,3x la puterea a doua-x+0,1

Answer 1

0.3x= 3x supra 10 totul la a doua = 9x la puterea a doua supra 100 
0.1= 1 supra 10
9x patrat - 100x + 10 =0 ( am amplificat cu 100 pe x şi cu 10 cealalta fractie )
Facem derivata functiei şi ne dă : 18x -100 =0 => 18x=100 => x= 50 supra 9 => x este pozitiv . Pe viitor pune şi poza cu exercitiul pentru că la astfel de exercitii trebuie sa faci un tabel de semn şi poate să iti ceară daca functia este crescatoare sau descrescatoare pe un anumit interval

Answer 2

f(x) = 3/10*x^2 - x + 1/10 => f(x) = 3x^2 - 10x + 1

delta = 100 -12 = 88 = 4*22

Rezulta radacinile x1 = (5 + rad22)/3 , x2 = (5 - rad22)/3

Ptr. x intre radacini f(x) are semn diferit de a=3 => f(x) <= 0

Ptr. x in afara radacini f(x) are semnul lui a=3 => f(x) > 0