Question

Semnul functiei g:(0,+infinit)-> R, g(x)= (x^2-1)lnx ?

Answer 1

Răspuns:

Studiem semnul expresiei E(x)=x²-1, cu  ajutorul functiei de gradul 2>

Intre radacini functia ia semnul (-) si in afara lor +

x²-1<0 pt   x∈(-1;1).Tinand cont ca domeniul e  (0;+∞)=>

x²-1 <0 pt x∈(-1,1)∩(0,∞)=(0,1)

Pt x≥1 x²-1≥0

lnx <0 pt  x∈(0,1)   si

lnx≥0 pt x≥1

Tabloul de  variatie

x    l0      1                        +∞

________________________

(x²-1)l-   -  -0++++++++++++++++++

_________________________

ln x  l--------0+      +     +    +   +

______________________________________________

g(x)  l+     +  0 +      +    +     +

g(x)≥0

Explicație pas cu pas: