Question

Sfertul unui număr este mai mare decât jumătatea altui număr cu tot atat cât este mai mare sfertul lui 28 decât triplul lui 2. Dacă suma nr este 64 atunci nr mai mare este?

Answer 1

Obs. Se are în atenţie noţiunea de sfert şi jumătate.

         sfertul       = a 4-a parte dintr-un întreg; Întregul = 4 sferturi.

         jumătatea = a 2-a parte dintr-un întreg. Întregul = 2 jumătăţi.

         triplul        = un nr. mărit de 3 ori.

 

Notez:  a= nr. format din 4 sferturi

             b= nr. format din 2 jumătăţi

             m = nr. cu cât e mai mare sfertul decât jumătatea

                    nr. cu cât e mai mare sfertul lui 28 decât triplu lui 2.


Obs. a ≠ b

         Dacă: a:4  >  b:2 cu m,

        Atunci: a >  b.
   


 a: 4 = b: 2+ m                 1. Se află sfertul lui 28.     28:4= 7
 
28: 4= 2· 3+ m                 2. Se află triplul lui 2.         2· 3= 6                 

a + b= 64                         3. Se află cu cât este         7- 6 = 1
_______________       mai mare sfertul lui 28
a = ? mai mare            faţă de triplul lui 2.

b = ? mai mare               4. Se arată sfertul lui a.       I__1p__I+ 1I

                                       5. Se arată jumătatea lui     I__1p__I
                                    b.

Obs.  Se reprezintă cele două nr., pornind de la sfert, jumătate.

 
a: 4  I__1p__I+ 1I

b: 2  I__1p__I

 
a      I__1p__I+ 1I______I+ 1I______I+ 1I______I+ 1I   I        
                                                                                         I   64
b      I______I______I                                                      I


6. Se află jumătatea lui b.   

  (1p+ 1)+(1p+1)+ ( 1p+ 1)+ ( 1p + 1) + 1p +1p = 64

                                                                6·p+ 4= 64

                                                                6·p     = 64- 4

                                                                6·p     = 60

                                                                   p     = 60:6

                                                                   p     = 10 = b:2

 
7. Se află b.                                             10·2=20 (b)

 
8. Se află sfertul lui a.                              10 + 1= 11 ( a:4)

 
9. Se află a                                                 11· 4= 44( a)

 
10. Se află cine este mai mare.                 44 > 20

                                                                  a = mai mare

                                   
                                                            R: 44= mai mare


Concluzie: Dacă sfertul unui nr. este mai mare decât jumătatea
                   altui nr., atunci şi întregul lui este mai mare decât
                   întregul celuilalt.