Question

şi AO=
ls. Se notează cu d(M, AB) distanţa de la punctul M la dreapta AB, adică lungimes w
mentului determinat de punctul M şi piciorul perpendicularei din M pe AB. Dacă Me
8. Fie un unghi xOy şi M un punct ce aparţine interiorului unghiului. Demonstrați câ, da
punct oarecare pe bisectoarea unui unghi xOy, demonstrați că d(M, Ox)=d(M, Oy).
d(M, Ox)=d(M, Oy), atunci OM este bisectoarea unghiului.
consider un triunghi ABC. Demonstrați că dacă d(B, AC) = d(C, AB), atunci
AD

Answer 1

Răspuns:

Demonstrația este următoarea:

• Notăm cu O centrul unghiului xOy și cu OX și OY cele două laturi ale acestuia.

• Considerăm punctul M, aparținând interiorului unghiului, și piciorul perpendicularei sale PM pe latura OX.

• Deoarece PM este perpendicular pe OX, atunci PM este și bisectoarea unghiului xM