Question

si c si d de sus
rezolvati prin metoda reducerii urmatoarele sisteme​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c) 3(x+4)=3(y+3)  ⇒3x+12=3y+9   ⇒3x-3y=9-12  ⇒3x-3y=-3 I:(-3)  ⇒-x+y=1

   2(x-2)=y+1   ⇒ 2x-4=y+1   ⇒2x-y=1+4                                           ⇒2x-y=5

Adunam cele 2 relatii  ⇒-x +2x+y-y=1+5  ⇒x=6  Inlocuim valoarea in relatia -x+y=1   ⇒-6+y=1  ⇒y=1+6  y=7

d) 4(x+5)=3(y+5)   ⇒4x-3y=15-20  ⇒4x-3y=-5 I×4  ⇒16x-12y=-20

   3(x+7)=4(y+3)  ⇒3x-4y=12-21  ⇒  3x-4y=-9 I×3   ⇒9x-12y=-27  Scadem a 2a relatie din prima  ⇒16x-9x-12y+12y=-20+27  ⇒7x=7  ⇒x=1  ⇒Inlocuim pe x cu 1 in relatia 4x-3y=-5  ⇒-3y=-5-4  ⇒-3y=-9  ⇒y=3

11. a) 3(x+2y)-2(2x+y-3)+5=21  ⇒3x+6y-4x-2y+6+5=21  ⇒-x+4y=10

       5(x-y+1)=4(x+y+2)-23  ⇒5x-5y+5=4x+4y+8-23  ⇒     x-9y=-20  Adunam relatiile  ⇒-x+x-9y+4y=-20+10  ⇒-5y=-10  ⇒y=2  Inlocuim pe y in relatia x-9y=-20 si se obtine x-18=-20  ⇒x=18-20  x=-2

b) 2(-x-y+3)-4(x-y+1)+8=32  ⇒-2x-2y+6-4x+4y-4+8=32  ⇒-6x+2y=22

   2(x+y+4)=3(2x+2y-3)+21  ⇒2x+2y+8=6x+6y-9+21       ⇒-4x-4y=4 I:2  ⇒-2x-2y=2

   6x+2y=22  Adunam cele 2 relatii  ⇒-2x+6x-2y+2y=2+22 ⇒4x=24  ⇒x=6  Inlocuim pe x in relatia -6x+2y=22  ⇒-36+2y=22  ⇒2y=58  ⇒y=29

c) 3(x+y+3)+2(x-y-4)=x+3y+3  ⇒3x+3y+9+2x-2y-8=x+3y+3  ⇒4x-2y=2

   2(x-y-2)-3(x+y+3)=-30  ⇒2x-2y-4-3x-3y-9=-30                 ⇒-x-5y=-17 I×4  ⇒4x-2y=2

 -4x-20y=-68    Adunam cele 2 relatii  ⇒4x-2y -4x-20y=2-68  ⇒-22y=-66  ⇒y=3  Inlocuim pe y in relatia 4x-2y=2 si se obtine 4x-6=2  ⇒4x=8 x=2

d) 4(x+y+1)=5(2x+y+2)+9  ⇒4x+4y+4=10x+5y+10+9  ⇒-6x-y=15

   2(-x+y-3)+3(x-y+2)=1  ⇒-2x+2y-6+3x-3y+6=1           ⇒x-y=1

Scadem a 2a relatie din prima  ⇒-6x-y-x+y=15-1  ⇒-7x=14  ⇒x=-2   Inlocuim pe x in relatia -6x-y=15  ⇒12-y=15  ⇒-y=15-12  ⇒y=-3