Question

Si pentru Iustin Silviu, o mana de ajutor va rugam:

alcatuiti cate trei perechi de numere fiecare continand un numar compus astfel incat cel mai mare divizior comun a lor sa fie: egal cu 1, egal cu 2, egal cu 3, egal cu 6

evident, dam si coronita :)

Answer 1

1
luam un numar compus si un numar prim care nu se contine in factorii numarului compus

5*3*7=105
105, 13

2*7*13=182
182, 5

13*5=65
65, 7

2
compunem un numar compus care sa contina un factor de doi, apoi altul care sa contina un factor de 2 si alti factori primi diferiti

2*5*13=130, 2*7=14
130, 14

2*17*23=782, 2*31=62
782, 62

2*5*29=290, 2*37=74
290, 74

3
 ne conducem dupa regula de la 2

3*5*11=165, 3*7=21
165, 21

3*7*11=231, 3*61=183
231, 183

3*23*17=1173, 3*89=267
1173, 267

6
formam un numar compus care sa contina factori de 2 si 3, apoi altul care sa contina fact. de 2 si 3 si restul primi dif.

2*3*11=66, 2*3*5=30
66, 30

2*3*23=138, 2*3*17=102
138, 102

2*3*79=474, 2*3*53=318
474, 318

Daca se cere ca un singur numar sa fie compus, la 2 si 3, al doilea numar din pereche poate fi inlocuit cu 2 respectiv cu 3, la 6 e imposibil