Question

Simplificand fractia 1•2•3•...•100 supra 2•4•6•...•200 se obtine :A) 1 supra 2. B) 1 supra 2 la puterea 100 . C) 2 la puterea 100 D) 2 E)1

Answer 1

(1*2*3*...*100)/(2*4*6*...*200) =
= 1/2 * 2/4 * 3*6  * ... *100/200=
     ↓      ↓       ↓                ↓ 
= 1/2 * 1/2 * 1/2 * ... *    1/2  =                 avem 100 de factori
=                  (1/2)¹⁰⁰ = 1/ 2¹⁰⁰  adica:  raspunsul B) !!!