Question

simplificati fractia:(2x-3)^2-(x+1)^2
----------------------
x^2-16

Answer 1

= (2x-3-x-1)(2x-3+x+1) / (x-4)(x+4) = (x-4)(3x-2) / (x-4)(x+4) = 3x-2  /  x+4 , pt. x≠4(pentru ca am simplificat cu x-4 care trebuie sa fie diferit de 0.)
-----------------------
Succes!

Answer 2

Termenii fracției sunt diferențe de pătrate.

Vom aplica formula  a² -b² = (a - b)(a + b)

(2x-3)^2 - (x+1)^2 = [(2x-3) - (x+1)][(2x-3) + (x+1)] =

= (2x-3-x-1)(2x-3+x+1) = (x - 4)(3x-2)

x² - 16 = x² - 4² = (x - 4)(x + 4)

Acum, fracția dată devine:

(x - 4)(3x-2)/(x - 4)(x + 4)

Pentru ca fracția să existe , x∈ℝ \ {-4,  4}

Vom simplifica fracția cu  (x-4)  și va rezulta

(3x-2)/(x+4)