Question

simplificati pentru a obtine fractii ireductibile cálculand mai intai c.m.m.d.c
al numaratorilor si al numitorilor ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Salut!

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  105/140 → citesc 105 supra 140, unde ,,/” = linie de fracție

Pentru a afla cel mai mare divizor comun al numitorului și numărătorului dat, descompun numerele în factori primi:

105 = 5×21 = 3×5×7

140 = 7×20 = 2²×5×7

_________________

c.m.m.d.c = 5×7 = 35

(105/140)⁽³⁵ = (105:35)/(140:35) = 3/4   ( fracție ireductibilă)

Am simplificat fracția cu 35, împărțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 35.

_______________________________

b)  121/77

121 = 11²

77 = 7×11

__________

cm.m.d.c = 11  ( factorul comun la puterea cea mai mică)

→ simplific fracția cu 11

(121/77)⁽¹¹ = (121:11)/(77:11) = 11/7

_____________________________________

c)  169/650 =

169 = 13²

650 = 5×130 = 2×5²×13

__________________

c.m.m.d.c al numerelor 169 și 650 = 13

Simplific fracția cu 13

(169/650)⁽¹³ = (169:13)/(650:13) = 13/50 → fracție ireductibilă

_______________________________________________

d)   343/490 =

343 = 7×49 = 7³

490 = 2×5×7²

___________

c.m.m.d.c = 7²

→simplific fracția cu 7² = 49

(343/490)⁽⁴⁹ = (343:49)/(490:49) = 7/10 → fracție ireductibilă

________________________________________________

e)   240 = 2⁴×3×5

     360 = 2³×3²×5

________________

c.m.m.d.c al numerelor 240 și 360 = 2³×3×5 = 120

→ simplific fracția 240/360 cu 120

(240/360)¹²⁰ = (240:120)/(360:120) = 2/3 → fracție ireductibilă

__________________________________________________

f)   1001 = 7×11×13

    700 = 7 ×2²×5²

_________________

c.m.m.d.c al acestor numere este 7, astfel că simplificăm fracția cu 7

( 1001/700)⁽⁷ = (1001:7)/(700:7) = 143/100 → fracție ireductibilă

________________________________________________

g)    105105 = 3×5×7²×11×13

       301301 = 7²×11×13×43

______________________

c.m.m.d.c ( 105105; 301301) = 7²×11×13 = 7007

→ simplificăm fracția cu 7007

(105105/301301)⁽⁷⁰⁰⁷ = (105105:7007)/(301301:7007) = 15/43 → fracție ireductibilă

______________________________________________________

h)   175 = 5×35 = 5²×7

     250 =2× 5³

_________________

c.m.m.d.c ( 175; 250) = 5² = 25

→ simplificăm fracția (175/250) cu 25

(175/250)⁽²⁵ = (175:25)/(250:25) = 7/10 → fracție ireductibilă