Question

Simplificați rapoartele și aflați domeniul lor de definitie:
a)
$\frac{ {x}^{2} - 5x + 6 }{ {x }^{2} - 4x + 4 }$
b)
$\frac{ {x}^{2} - 6x + 8 }{ {x}^{2} - 8x + 16 }$
c)
$\frac{ {x}^{2} - 16 }{ {x}^{2} - 9x + 20 }$


​

Answer 1

Răspuns:

Vezi rezolvarile mai jos:

Explicație pas cu pas:

$a) \frac{x^{2}-5x+6}{x^{2}-4x+4}$

          a + b = -5

          a*b = 6

          a = -2, b = -3

          a + b = -4

          a*b = 4

          a = -2, b = -2

         $\frac{(x-2)(x-3)}{(x-2)(x-2)} =$

         $\frac{x-3}{x-2}$

         x - 2 != 0 -> x != 2

$b) \frac{x^{2} -6x+8}{x^{2} -8x+16} =$

         a + b = -6

         a*b = 8

         a = -2, b = -4

         a + b = -8

         a*b = 16

         a = -4, b = -4

         $\frac{(x-2)(x-4)}{(x-4)(x-4)} =$

         $\frac{x-2}{x-4}$

         x - 4 != 0 -> x != 4

 

$c) \frac{x^{2}-16}{x^{2}-9x+20} =$

          a + b = -9

          a*b = 20

          a = -4, b = -5

          $\frac{(x-4)(x+4)}{(x-4)(x-5)} =$

          $\frac{x+4}{x-5}$

          x - 5 != 0 -> x != 5