Question

simplificați raportul:
3+√a supra 3√a+a
​

Answer 1

Salut.

$\displaystyle{\frac{3+\sqrt{a}}{3\sqrt{a} + a}}$

• se amplifică fracția cu $\displaystyle{3\sqrt{a}-a}$

$\displaystyle{\frac{(3\sqrt{a}-a)\cdot(3 +\sqrt{a})}{(3\sqrt{a}-a)\cdot(3\sqrt{a}+a)} }$

• pentru a calcula numitorul ne folosim de formula (a - b) × (a + b) = a² - b²

$\displaystyle{ \frac{3\sqrt{a} \cdot 3 + 3\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} - 3a - a\sqrt{a}}{(3\sqrt{a})^{2} - a ^{2}} }$

$\displaystyle{\frac{9\sqrt{a} + 3a - 3a - a \sqrt{a}}{9a - a^{2}} }$

$\displaystyle{ \frac{\sqrt{a}\cdot(9 - a)}{a \cdot (9 - a)} }$

• se simplifică 9 - a cu 9 - a și rămâne radical din a supra a

$\boxed{=\frac{\sqrt{a}}{a}}$

- Lumberjack25