Question

simplificați raportul algebric
1. 3a la a 2 -12ab +12b la a 2
-------------------------------------------
a la a 2 - 4b la a 2

2. 9x la a 2 -4
---------------------------------
18x la a 2 +24 x+8

Answer 1

1.
(3a² -12ab +12b²) / (a²-4b²)                    / este linia de fractie

numaratorul se poate scrie : (a² -4ab +4b²) + (a²-4ab +4b²) +(a²-4ab +4b²)
                                           =    (a-2b)²       +  (a-2b)²       + (a-2b)²
                                           = 3 (a-2b)²
numitorul        : a² -4b² = (a-2b)(a+2b)

raportul devine :

3(a-2b)²  /  (a-2b)(a+2b) = 3(a-2b) / (a+2b)

2.
(9x² -4) / (18x² +24x+8) = (3x-2)(3x+2) / 2(9x² +12x +4)
= (3x-2)(3x+2) / 2(3x+2)² = (3x-2) /2 (3x+2)