Question

Simplificati rappoartele:
$\frac{ (x^{2}-x)( x^{2}-x+4)+4}{ (x^{2}-x)( x^{2}-x+1)-2}$

Answer 1

( x² -x ) · [ (x² -x)  + 4 ] + 4 = ( x² -x) ² + 4·(x² -x )  + 4 = 
                  = ( x² - x ) ² + 2 ·2 ·( x² -x ) + 2² = ( x² -x + 2)² 

( x² -x ) ·[(x² -x)  + 1]  - 2  = ( x² -x )²  + ( x² -x)  - 2 = 
  = ( x² -x )²  - 1    + (x² -x ) -1  = 
   = [ x² -x - 1 ] · [ x² -x  + 1 ]  + [x² -x -1 ] = 
    = ( x² - x - 1 ) · ( x² -x + 1 +1 ) = ( x² -x -1) · ( x² - x  +2 ) 
fractia = ( x² - x + 2) / ( x² - x - 1)