Question

simplificati
$\frac{ {2}^{41} + {4}^{20} }{ {8}^{13} + {4}^{20} }$
​

Answer 1

• Rezolvare : $\frac{2^{41}+ (2^{2})^{20} }{(2^{3})^{13} + (2^{2})^{20} }$  / → Pe $4^{20}$ il scriem ca $(2^{2})^{20}$

→ Pe $8^{13}$ il scriem ca $(2^{3})^{13}$

Facem aceste lucruri pentru a putea da factor comun in continuare.

Exponentul numarului natural 2 din primul caz, se va inmulti cu 20, formand $2^{40}$.

Exponentul numarului natural 2 din cel de-al doilea caz, se va inmulti cu 13, formand $2^{39}$

$\frac{2^{41} +2^{40} }{2^{39} + 2^{40} }$ =

$\frac{2^{40} (2+1)}{2^{39}(1+2) }$ / → Aici simplificam $2^{40}$ cu $2^{39}$ si ne ramane $2^{1}$ cu 1, pe acel 1 nu-l mai trecem fiindca este neutru la inmultire.

$\frac{2*3}{3}$ = 2

• Rezultat final : 2