Question

sin^2(25)+sin^2(65)= ??
tg^2(30)+ctg^2(45)= ??

Answer 1

a)Pai sin² 25 + sin ² 65=?
Stim ca sin² x+ cos² y=1
Nu avem cum sa stim cu cat este egal fiecare,pentru ca valorile sunt zecimale.
Dar oare 25 nu este complementul lui 65?
Sa verificam: 90-25=65 !!!
Atunci sin²65 va fi de fapt cos²25
Ecuatia va rezulta in sin² 25 + cos² 25
Avem acelasi unghi de 25 de grade⇒sin² 25 + cos² 25=1
Deci sin²25 + sin²65 =1


b)[tex]tg^230+ctg^245=? [/tex]

[tex]( \frac{sin30}{cos30} )^2+ (\frac{cos45}{sin45})^2= [/tex]

[tex]( \frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} })^2+( \frac{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} })^2 = [/tex]

[tex]( \frac{ \sqrt{3} }{3} )^2+1^2= [/tex]

$\frac{3}{9}+1= \frac{1}{3}+1= \frac{4}{3}$