Question

Sin 37 grade si 30 min...va rog repede

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

|sin$\frac{a}{2}$|=$\sqrt{\frac{1-cosa}{2} }$

In acest caz modulul este pozitiv deoarece atat unghiul a cat si $\frac{a}{2}$ apartin cadranului 1 ..unde sinusul este mai mare  decat 0 (sau egal)

->>>sin(37°30')=$\sqrt{\frac{1-cos75}{2} }$ (1)

cos75°=cos(30°+45°)=cos30°*cos45°-sin30°*sin45°

=$\frac{\sqrt{3} }{2}$*$\frac{\sqrt{2} }{2}$-$\frac{1}{2}$*$\frac{\sqrt{2} }{2}$

cos75°=$\frac{\sqrt{6} }{4}$-$\frac{\sqrt{2} }{4}$

=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}  }{4}$

Acum doar treci si aplici in formula (1)

sin(37°30')=$\sqrt{\frac{4+\sqrt{2}-\sqrt{6}  }{8} }$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

sin² 37°30'=( 1-cos75°)/2

cos75°=cos(30°+45°)=cos 30°cos45°-sin 30°sin 45°

sin30°=1/2 ; cos 30°=√3/2

sin 45°=cos 45°=√2/2

cos75=√3/2×√2/2-1/2√√2/2=√2(√3-1)/4=√3/√2-1/√2

sin² 37°30=(1-√3/√2-1/√2)/2=1/2-√3/2√2-1/2√2

sin 37°30'=√(√2-√3-1)/√2³