Matematică, întrebare adresată de marius99adrian, 9 ani în urmă

Sin1+sin3+....+sin99=sin50/sin1 trebuie demostratra egalitatea


getatotan: sin²50 ; verifica daca ai scris corect ????
marius99adrian: E corect ce am scris

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan
6
sin²1 + sin3·sin1 +sin5·sin1 +sin7·sin1+..+sin95·sin1+sin97·sin1+sin99·sin1 =
 = sin50
stim        sin u · sin v = [ cos(u -v)  - cos(u +v) ] / 2 
[cos(1-1)  - cos(1+1) + cos(3-1) - cos(3+1)  +cos(5-1) - cos(5 +1) +cos(7 -1) -cos(7+1)    +..  + cos( 49-1) -cos(49 +1) + cos(51-1) -cos(51+1) +.. + cos(97-1) -
- cos(97+1) + cos(99-1) - cos(99+1)   ]  / 2 
= [cos0   -cos2  + cos2  -cos4  + cos4 - cos6  + cos6   + ,.. + cos96 -cos96 -- cos98 - cos98  -cos 100 ] / 2 = [ cos 0  - cos100 ]/2 = 
  = 2sin²50 / 2  = sin²50
Alte întrebări interesante