Question

sin1°+sin 3°+...+sin 99°=sin² 50°/sin1°

Answer 1

sin1+sin3*sin1+sin5*sin1+sin7*sin1+...+sin95*sin1+sin97*sin1+sin99*sin1⇔

⇔sin50

⇒ [cos(1-1)  - cos(1+1) + cos(3-1) - cos(3+1)  +cos(5-1) - cos(5 +1) +cos(7 -1)

-cos(7+1)    +..  + cos( 49-1) -cos(49 +1) + cos(51-1) -cos(51+1) +.. + cos(97-1) -  ⇒

⇒cos(97+1) + cos(99-1) - cos(99+1)   ] / 2⇒

⇒[cos0 -cos2 +cos2-cos4 + cos4 - cos6  + cos6   + ,.. + cos96⇒

 ⇒ -cos96-cos98 - cos98  -cos 100 ] / 2 = [ cos 0  - cos100 ]/2⇒

  ⇒2sin²50/2 = sin²50


Sper ca te am ajutat!!!