Matematică, întrebare adresată de ThirTeeN, 8 ani în urmă

Sinh(x+y)=sinhx coshy+coshx sinhy


albatran: adica sinus hiperbolic si cosinus hiperbolic
albatran: cred ca merge prin calcul direct...ciner are nerv...si stie functia exponentiala
albatran: si ceva formule de calcul predurtat
albatran: prescurtat
albatran: cauta pe net formule4le pt sinh si cos h crecca sunt (e^x-e^(-x))/2 respectiv, cu plus
albatran: pe urma faci cu (a-b) (a+b)=a^2-b^2
albatran: ROMANIAN, PLEASE!!!
albatran: It's a Romanian language site!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andyilye
0

Răspuns:

demonstrație

Explicație pas cu pas:

 \sinh(x + y)  =  \frac{{e}^{x + y} -   {e}^{- x - y} }{2} \\  = \frac{ 2{e}^{x + y} - 2{e}^{ - x - y}  }{4}  \\  =\frac{ 2{e}^{x + y}  + ( {e}^{x-y} - {e}^{y - x}) - ( {e}^{x-y} - {e}^{y - x}) - 2{e}^{ - x - y}  }{4}  \\ = (\frac{ {e}^{x + y}  + {e}^{x-y} - {e}^{y - x} - {e}^{ - x - y}  }{4}) + (\frac{ {e}^{x + y}   -  {e}^{x-y}  +  {e}^{y - x} - {e}^{ - x - y}  }{4}) \\  = ( \frac{e ^{x}  -  {e}^{ - x} }{2} )(\frac{e ^{y}   +  {e}^{ - y} }{2}) + ( \frac{e ^{x}   +  {e}^{ - x} }{2} )(\frac{e ^{y} - {e}^{ - y} }{2}) \\  =  \sinh(x)  \cosh(y)  +  \cosh(x)  \sinh(y)

Alte întrebări interesante