Question

Sinusul unghiului format de  o diagonala a unui cub cu una dintre fetele sale este ....? (daca imi puteti explica ar fi splendid)

Answer 1

De exemplu in cubul ABCDA'B'C'D', diagonala D'B are ca proiectie pe fata BCC'B' pe BC' (deparece D'C' este perpendiculara pe fata BCC'B'). Deci unghiul facut de D'B cu fata BCC'B' este unghiul D'BC'.

$D'C'=l,\ BD'=l\sqrt3\Rightarrow \sin\widehat{D'BC'}=\dfrac{D'C'}{D'B}=\dfrac{l}{l\sqrt3}=\dfrac{\sqrt3}{3}$