sirul an= ln [(2n+1)/n]
aratati ca ln2 < an <= ln 3
Semaka2:
E corect ce-a i scris sau e vorba de (2n+1)n?
(2n+1)/n?
am gresit eu , scuze , e cum spui tu
bn
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Răspuns
an=ln[(2n+1)/n]=ln [(2n/n+1/n]=ln(2+1/n)
2<2+1/n=> ln2<(2+1/n)deoarece functia ln e crescatoare pt argument supra unitar (A
2+1/n<3 pt n>1 pt ca fractia 1/n esubunitara
Pt n=1 avem 2+1/1=3
Deci egalitatea se mai scrie
ln2+1/n)≤3 B
Din A si B=>
ln2<an≤3
Explicație pas cu pas:
'ln e crescatoare pt argument supra unitar '..pt oricatre x>0
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Religie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă