Question

Sist de ec.
{x+2y-z=1
{2x+ay+z=1
{2y+3z=1


Demonstrați ca sistemul nu are soluție pentru a=6

Answer 1

Răspuns:

Asa este!!

Explicație pas cu pas:din prima

din ultima relatie

2y=1-3z

atunci prima devine

x+2(1-3z)-z=1.......

si adoua devine

2x+3(1-3z)+z=1

x-7z=-1

2x-8z=-2

x-7z=-1

x-4z=-1

x-4z=x-7z

z=0

sistemul devine

x+2y=1

2x+3y=1

2y=1...y=1/2

atunci

x+1=1...x=0

3y=1.....y=1/3 contradictie, sistyemul e incompatibil

ALTFEL

trebuia sa arat ca Δp=0

si exista cel putin un det caracteristic≠0 dar era cam mult de calcul

gen

Δp=  1  2  -1

        2  6  1

        0 2   3

=18-4+0-(0+2+12)=14-14=0

Δx= 1 2 -1

      1  6 1

      1  2  3=

18-2+2-(-6+2+6)=18-2=16≠0

sist incompatibil

da,  e mai rapid asa