Question

Sistem:
x+y+z+t=4
x+2y-z-t=1
2x-y-z+3t=3
Prin metoda lui Gauss!!! Vă mulțumesc!

Answer 1

1  1  1  1  4

1  2 -1 -1  1

2 -1 -1  3 3

1  1  1  1  4

0  1 -2 -2 -3

0 -3 -3  1 -5

1  0  3  3  1

0  1 -2 -2 -3

0  0 -9 -5 -14

3  0  9  9  3

0  9 -18 -18 -27

0  0 -9 -5 -14

3  0  0  4  -11

0  9  0 -8  1

0  0 -9 -5 -14

Observam ca sistemul e compatibil nedeterminat.

Necunoscute principale : x,y,z

Necunoscute secundare : t

Notam $t=\alpha$

Astfel :

$x=\frac{-11-4\alpha}{3} \\\\y=\frac{1+8\alpha}{9} \\\\z=\frac{-14+5\alpha}{9}$