Question

Sisteme de doua ecuatii
Metoda reducerii.
Imi poate explica cineva si mie ce si cum se rezolva ??? VA ROGG

Answer 1

prin reducere adica anulez un termen sa aflu un alt termen . dupa care , inlocuiesc valoarea obtinuta in prima ecuatie initiala, pt a putea afla si cel de-al doilea termen . cum anulez ? inlocuiesc termenii unei ecuatii cu un numar astfel incat prin adunare sau scadere rezultatul sa fie 0.  atentie la semne , ca rezultatul sa fie 0 ! dupa care se inlocuiesc solutiile gasite .
 exemplu : 
ce avem ? un  sistem simplu de ec , de grad 1 cu 2 necunoscute . tu scrii sistemul cu acolada . 
2x- 3y =  5
 x+  y   =10  aici inmultesc cu 3 pt a-l anula pe y prin adunare 

obtinem   2x-3y =    5
                3x+ 3y= 30 

prin adunare obtinem 
..........................................
                 5x   0   = 35
 adica       5x = 35  ->  x = 35 / 5 = 7 deci x = 7 

inlocuim valoarea lui x adica 7 ,  in prima ecuatia noastra initiala  2x-3y =5 , dupa care vom afla pe  y 
deci     2x     -3y  = 5   < = >  2*7 -  3y = 5   < = >  14 - 3y = 5  si am obtinut o ec de gr 1 cu o nec . aflam y  

14 -3y = 5
-3y = 5-14
-3y = -9  
y = -9/-3 = 3  ( -/- = + ) 
deci y = 3 

iata ca solutia sistemului nostru este ( 7,3 ) . 

proba :
(2*7 ) - ( 3*3) = 5  -> 14 - 9 = 5  - >  5 = 5 
7 + 3 = 10   - > 10 = 10