Question

Sistemul din figura alăturată este format din două corpuri cu masele m1 = 2,5 kg şi m2 = 0,1kg . Corpurile sunt legate printr-un fir inextensibil, de masă neglijabilă, trecut peste un scripete lipsit de frecare și de inerție. Unghiul format de planul înclinat cu orizontala este    37 (sin 0,6  = ) . Lăsat liber, sistemul pornește din repaus, corpurile deplasându-se uniform accelerat cu 2 a =1 m/s . Calculați: a. valoarea tensiunii din firul care leagă cele două corpuri; b. modulul forței de frecare la alunecare dintre corpul de masă m1 și planul înclinat; c. valoarea coeficientului de frecare la alunecare dintre corpul de masă m1 și planul înclinat; d. modulul forței de apăsare exercitate asupra scripetelui.​

Answer 1

T = 1,1N; Ff = 11,4N; µ = 0,57; R = 1,96N

Legea fundamentala a dinamicii (legea a 2a a lui Newton) se scrie:

R = m x a

Adica rezultanta fortelor ce actioneaza asupra unui corp este egala cu masa lui inmultita cu acceleratia lui.

Am atasat raspunsului o figura cu sistemul.

a. Aplicand legea de mai sus asupra corpului 2, obtinem:

T - G2 = m2 x a

=> T = m2 x a + m2 x g  (g = 10 este constanta gravitationala)

=> T = m2 x (a + g) = 0,1 x (1 + 10) = 0,1 x 11 = 1,1 N (newtoni)

b. Deoarece firul este inextensibil, corpurile 1 si 2 vor avea aceeasi acceleratie. Asupra corpului 1 actioneaza 4 forte: greutatea G1, forta de apasare a planului inclinat N, tensiunea din fir T si forta de frecare Ff. Aplicand legea fundamentala pe directia miscarii corpului, obtinem:

G1 x sin(α) - Ff - T = m1 x a

=> Ff = G1 x sin(α) - T - m1 x a = m1 x g x sin(α) - T - m1 x a

=> Ff = 2,5 x 10 x 0,6 - 1,1 - 2,5 x 1 = 15 - 1,1 - 2,5 = 11,4 N (newtoni).

c. Forta de frecare este legata de coeficientul de frecare prin relatia:

Ff = µ x N

Dar N = G1 x cos(α) (din legea actiunii si reactiunii pe directia perpendiculara pe planul inclinat).

=> Ff = µ x G1 x cos(α)

=> µ = Ff / [G1 x cos(α)]

=> µ = 11,4 / (2,5 x 10 x 0,8) = 11,4 / 20 = 0,57

d. Pentru aflarea fortei de apasare exercitata asupra scripetelui, observam ca actioneaza doua forte, de-a lungul firelor: tensiunea T in jos (datorita corpului m2) si tensiunea T spre dreapta si in jos (datorita corpului m1). Aplicam regula paralelogramului pentru aflarea modulului rezultantei:

R x R = T x T + T x T + 2 x T x T x cos(β), unde β este unghiul dintre cele doua forte. Observam ca β = 90° - α => cos(β) = sin(α) = 0,6.

Deci R x R = T x T (1 + 1 + 2 x 0,6) = T x T x 3,2 = 1,1 x 1,1 x 3,2 = 3,872

=> R = 1,967N (newtoni).

Pentru regula paralelogramului: https://brainly.ro/tema/1421950

Pentru forta de frecare pe plan inclinat: https://brainly.ro/tema/1889186