Question

sistemul:
x-2y+3z=3
2x+y+z=4
mx-y+4z=1
a) sa se determine m astfel (2,1,-1) sa fie solutii ale sistemului
b) sa se rezolve ecuatia: determinant de 1 -2 3
2 1 1 =m patrat - 3m
m -1 4
c) m=-5 sa se rezolve sistemul ecuatiei

Answer 1

Sugestii de rezolvare !
a) x = 2 ; y = 1 si z = - 1 ; le inlocuiesti in ultima ecuatie a sistemului => m = - 1 ;
b) folosesti regula lui Sarrus de calcul a determinantului => 7 - 5m ;
apoi, rezolvi ecuatia de gradul al doilea  -m^2 -2m + 7 = 0 => m = - 1 + sau - $2 \sqrt{2}$ ;
c) m = - 5 => detA = 17 ; aplici formulele lui Cramer de aflare a solutiilor sistemului .
Bafta !