Question

six x=2/3 sa se calculeze tg x=?
ajutati-ma si pe mine repede?

Answer 1

$\text{tg }x=\dfrac{\sin x}{\cos x}.$

Aflăm cos x :

$\sin^2x+\cos^2 x=1 \\ \\ \Rightarrow \cos x=\pm\sqrt{1-\sin^2 x}=\pm\sqrt{1-\left(\frac{2}{3}\right)^2}=\pm\sqrt{1-\frac{4}{9}}=\pm\sqrt{\frac{5}{9}}=\pm\frac{\sqrt{5}}{3}.$

Așadar, tg x este:

$\text{tg }x=\dfrac{\frac{2}{3}}{\pm\frac{\sqrt{5}}{3}}=\pm\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\pm\dfrac{2\sqrt{5}}{5}.$

Poate avea două valori, în funcție de x:
  -  dacă x e în primul cadran, atunci ia valoarea cu ”+”;
  -  dacă e în al doilea cadran, ia valoarea cu ”-”.