Sn=1+3+5+7+...+(2n+1)
-Să se calculeze suma.
Help plz, ms
albatran:
n^2...se demonstreaz prin inductie..clas a 9-a
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
S = 1 + 3 + .. + 2n + 1
S = (1 + 2 + 3 + .. 2n + 1) - (2 + 4 + .. + 2n + 2)
S = (2n + 1)·2n/2 - 2·[1 + 2 + (n + 1)]
S = (2n + 1)·2n/2 - 2·[(n + 1)·n/2]
S = (2n + 1)·n - (n + 1)·n
S = 2n² + n - n² - n
S = n²
De ce S = (1 + 2 + 3 + .. 2n + 1) - (2 + 4 + .. + 2n + 2)??
pentru a aduce la forma clasica a sumei Gauss
ne lipsesc din suma numerele pare
am adunat si scazut
asa am format o suma Gauss
ne lipsesc din suma numerele pare
am adunat si scazut
asa am format o suma Gauss
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Ed. tehnologică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă