Question

Sn=(3n^2-n)/2
n>sau egal cu 1
A) calculati a1 si ratia
B) stabiliti daca poate fi progresie aritmetica
VA ROG E URGENT!!!!!!!

Answer 1

[tex]\it a_1 = S_1=\dfrac{3-1}{2} =\dfrac{2}{2}=1 \\ \\ \\ a_1+a_2= S_2= \dfrac{3\cdot4-2}{2} = \dfrac{10}{2} = 5 \Rightarrow 1+a_2 =5\Rightarrow a_2 =4 \\ \\ \\ a_1+a_2+a_3= S_3= \dfrac{3\cdot9-3}{2} = \dfrac{24}{2} = 12\Rightarrow5+a_3=12 \Rightarrow a_3=7[/tex]

[tex]\it a_2-a_1=4-1=3 \\ \\ a_4-a_3 = 7-4 = 3[/tex]

Deci, șirul este o progresie aritmetică, de rație r= 3