Question

Solutia determinantului mai departe

Answer 1

$(6-x)\left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&2-x&2\\2&3&1-x\end{array}\right|=Scadem~coloanele~c2-c1~si~c3-c1=$
$(6-x) \left|\begin{array}{ccc}1&0&0\\1&1-x&1\\2&1&-1-x\end{array}\right| =(6-x) \left|\begin{array}{cc}1-x&1\\1&-1-x\end{array}\right|=$
$(6-x)[(1-x)(-1-x)-1]=(6-x)(-1-x+x+x^2)=$
$(6-x)(x^2-1)=(6-x)(x-1)(x+1)$
Acum tot ce mai avem de facut este sa egalam acest rezultat cu 0 si sa gasim solutiile.
(6-x)(x-1)(x+1)=0
6-x=0 => x1=6
x-1=0 => x2=1
x+1=0 => x3=-1
x∈{-1;1;6}

PS: Nu este gresit nici cum ai lucrat tu liniile. Am vrut doar sa iti prezint inca o posibilitate. Ai vazut ca rezultatul final al determinantului este acelasi in ambele cazuri.