Question

Solutia ecuatiei este : $\frac{x^{2-16} }{|x-3|}\leq 0$

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(x²-16)/|x-3|≤0

x²-16≥0

x²-16=0⇒(x-4)(x+4)=0⇒x₁=4 si x₂=-4

x∈(-∞;4]∪[4;+∞) (1)

x²-16≤0⇒x∈[-4;4] (3)

|x-3|≠0 aceasta diferenta poate fi:

|x-3|>0⇒x∈R/{3} (2)

|x-3|<0⇒x∈∅  (4)

Stabilim intersectia:

(1)∩(4)⇒x∈∅

(2)∩(3)⇒x∈[-4;3)∪(3;4].

Raspuns: x∈[-4;3)∪(3;4]

Bafta!