Question

Solutia ecuației n! +5 x (n-1)! = 40 x (n-2)! este n=………

Answer 1

n! +5(n-1)! = 40(n-2)! => n(n-1)(n-2)! + 5(n-1)(n-2)! = 40(n-2)!.

Împărţim cu (n-2)!:

n(n-1)+5(n-1)=40 => n²-n+5n-5-40=0, sau n²+4n-45=0.

Δ=b²-4ac=4²-4*1*(-45)=16+180=196, deci √Δ = 14.

n₁ = (-4-14)/2 = -9 ∉ N, deci nu e soluţie.

n₂ = (-4+14)/2 = 5 ∈ N, deci e soluţie (unică).

Green eyes.