Soluție inecuații
Îmi poate explica, cineva, va rog, când soluția unei inecuații sau à unui sistem de inecuații este intersecția și când este reuniunea? Am observat ca atunci când o singura inecuație e împărțită în mai multe cazuri se folosește intersecția, iar când e vorba de un sistem se folosește reuniunea, dar as vrea sa clarific și sa îmi fixez aceasta noțiune. Mulțumesc!
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
Cand e un sistem se vorbeste de intersectie de exemplu 2 ecuatie cu o necunoscuta au solutii diferite atunci acest sistem admite o multime vida.Evident ce intrsectie sau solutie comuna gaseti pentru x=2 si x=3? Pentru reuniune se foloseste o totalitate , de exemplu in cazul unui produs .....................x(x-2)(x-3)=0 acesta se exprima intr-o totalitate de ce nu sistem ?asa cum am zis sistemul inseamna intersectie la acesta ecuatie nu avem nevoie de intrsectia solutiilor , pentru ca acest produs este 0 daca cel putin acesti factori este 0 , in acest caz deci vom avea x=0 x=2 x=3 incadrate intr-o totalitate. Totalitatea cuprinde o 2 3 4 sau chiar mai multe sisteme , sa vorbim de exemplu in cazul unor sisteme se intalneste metoda descompunerii adica dintr-un sistem se trece intr-o totalitate de 2 sisteme ,exemplu avem sistemul |x-3|=y-4 si y-5=6 aici se incadreaza o totalitate de doua sisteme ... primul sistem format de aceste doua ecuatii: x-3=y-4 si x-5=6 resprectiv x-3=4-y si x-5=6 .. Sa vorbim de exemplu de o inecuatie cu modul |x-3|<4 acesta se incadreza intr-un sistem adica multimea solutiilor se afla intr-un strans interval (sa-l numim noi asa) , totodata |x-3|>4 intr-o totalitate adica intr-un interval infinit. Concluzie : sistem (intersectie) , totalitate (reuniune) asta sa tii minte toata viata ta! Bafta!!!