Question

Soluții de apa cu alcool
Într-un pahar se toarnă soluție de apa și alcool in volume egale pana se umple ochi iar într-un pahar identic cu primul se toarnă soluție de apa cu alcool in mase egale pana se umple.Densitatile apei și alcoolului sunt:
Densitatea apei-1000kg/m3
Densitatea alcoolului-800kg/m3
Determinați densitățile amestecurilor realizate in fiecare din cele doua pahare.

Answer 1

Răspuns: a) 900 kg / m³ , b) 888,88 kg / m³

Explicație:

in fiecare din cele doua cazuri, densitatea amestecului este raportul dintre masa lichidelor si volumul lichidelor

va trebui sa calculam masa sau volumul in functie de volum sau masa ...

in primul pahar avem

volum v1 apa + Volum V2 alcool =  V1 +V2 = 2 V

masa apei  = densitate apa x volum apa = ρ apa x V = ρ1 V

masa alcoolului = densitate alcool x volum alcool = ρ alcool x V = ρ2 V

masa alcool + masa apa = ρ1 V  + ρ2 V = V ( ρ1 +ρ2 )

ρ amestec =  V ( ρ1 +ρ2 )  / 2V =  (ρ1 +ρ2 ) / 2 = (1000 +800)/2 = 900 kg/m³

in al doilea pahar

masa apa = masa alcool = m

masa apa + masa alcool = 2 m

volum apa = masa apa / densitate apa  = m /  ρ1

volum alcool = masa alcool / densitate alcool = m / ρ2

Vol. total V1 + V2 = m / ρ1 + m / ρ2 = m / ρ1 ρ2 (  ρ1 +ρ2 ) = m( ρ1 +ρ2 ) / ρ1 ρ2  

densitate amestec = masa totala / volum total = 2 m / [m (ρ1 +ρ2 ) / ρ1 ρ2 ) ] = 2 m  ρ1 ρ2 / m  (ρ1 +ρ2 ) = 2 ρ1 ρ2/  (ρ1 +ρ2 )  = 2 x 1000 x 800 : 1800 = 888,88 Kg / m³