Question

Sorin introduce o bilă de aluminiu cu masa m₁ = 50 g, încălzită în prealabil şi având temperatura t₁= 100 °C, într-un calorimetru cu capacitate calorică neglijabilă. În calorimetru se află o masă m₂ = 300 g de apă, cu temperatura iniţială t₂= 20 °C. Determinati:
a) Temperatura de echilibru, obţinută după închiderea calorimetrului.
b) Cum ar varia temperatura de echilibru a corpurilor dacă s-ar lua în considerare şi capacitatea calorică a calorimetrului? Se cunosc următoarele călduri specifice: Capa = 4180 J/kgK, C = 920 1/kg şi capacitatea calorică a calorimetrului: C = 200 J/K. ​.

Answer 1

m₁(Al)=50g=0,05kg

m₂(apa)=300g=0,3kg

t₁=100°C

t₂=20°C

c₁=920 J/Kg×K

c₂=4180 J/Kg×K

a) t=?

Qp=Qc

Corpul care primeste caldura este corpul 2, iar cel care cedeaza este corpul 1.

m₂c₂(t-t₂)=m₁c₁(t₁-t)

m₂c₂t-m₂c₂t₂=m₁c₁t₁-m₁c₁t

m₂c₂t+m₁c₁t=m₁c₁t₁+m₂c₂t₂

t(m₁c₁+m₂c₂)=m₁c₁t₁+m₂c₂t₂

t=(m₁c₁t₁+m₂c₂t₂)/(m₁c₁+m₂c₂)

t=(0,05×920×100+0,3×4180×20)/(0,05×920+0,3×4180)

=29620/485 ≈ 61°C (61,07)

b) C=200J/K

t=?

Calorimetrul era in echilibru termic cu apa, deci t₃=t₂=20°C

Qp=Qc

m₂c₂(t-t₂) + C(t-t₂) = m₁c₁(t₁-t)

m₂c₂t-m₂c₂t₂+Ct-Ct₂=m₁c₁t₁-m₁c₁t

m₂c₂t+m₁c₁t+Ct=m₁c₁t₁+m₂c₂t₂+Ct₂

t(m₁c₁+m₂c₂+C)=m₁c₁t₁+m₂c₂t₂+Ct₂

t=(m₁c₁t₁+m₂c₂t₂+Ct₂)/(m₁c₁+m₂c₂+C)

=(0,05×920×100+0,3×4180×20+200×20)/(0,05×920+0,3×4180+200)

=33620/685 ≈ 49°C (49,08)