Question

Sp) 1. În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare A, O, B (în această ordine) şi semidreptele OC şi OD, astfel încât <AOC = 3x° + 8°, <COD = 4x° +15° și<BOD =2x° - 5°.Măsura unghiului BOD este egală cu:
a) 28°
b)30°
c)31°
d)35°
Rezultatul este c) ​

Answer 1

A,O,B coliniare ⇒ Unghiurile au împreună 180°

$3x + 8 + 4x + 15 + 2x - 5 = 180 \\ 7x + 2x + 23 - 5 = 180 \\ 9x + 18 = 180 \\ 9x = 162⇒x = 18 {}^{\circ} \\ - - - - - - - - - - - - - - - - \\ ⇒\angle\text{ BOD} = 2x - 5 = 2\cdot18 - 5 \\ ⇒\angle\text{ BOD} = 31 {}^{\circ}$

Raspuns: c) ✓