Question

Sp) 4. In figura alăturată este reprezentat trapezul ABCD, cu bazele AB şi CD, în
care măsura unghiului BAD este egală cu 90°, AD = 4 cm şi AB=7 cm.
Dacă punctul M este mijlocul laturii BC, atunci aria triunghiului AMC
este egală cu:

Answer 1

Explicație pas cu pas:

CN ⊥ AB, N ∈ AB => CN ≡ AD => CN = 4 cm

$\mathcal{A}_{\triangle ABC} = \dfrac{CN \cdot AB}{2} = \dfrac{4 \cdot 7}{2} = 14 \ {cm}^{2}$

M este mijlocul laturii BC

$\implies \mathcal{A}_{\triangle AMC} = \dfrac{1}{2} \cdot \mathcal{A}_{\triangle ABC} = 7 \ cm^{2}$

(mediana împarte triunghiul în alte două triunghiuri de arii egale)