Question

Spatiul verde al unei şcoli are forma unui dreptunghi cu dimensiunile de
20 m şi, respectiv, 16 m. Spatiul verde este înconjurat cu gard viu, în
mijlocul acestuia avem un rond de flori sub formă de pătrat cu latura de
10 m, iar în rest gazon.
a) Aflati lungimea gardului viu.
b) Aflati diagonala rondului cu flori.
c) Aflati suprafata gazonului.

Answer 1

Salutare!

Voi nota cu:

• L = lungimea dreptunghiului
• l = lățimea dreptunghiului
• lp = latura pătratului

Punctul a) - Aflați lungimea gardului viu:

Lungimea gardului viu este aceeași cu perimetrul spațiului verde.

Ne amintim!

• Perimetru dreptunghi = 2 × L + 2 × l
• P = 2 × (L + l)
• P = 2 × (20 + 16)
• P = 2 × 36
• $\boxed{P=72}$ metri

Punctul b) - Aflați diagonala rondului cu flori:

Cum rondul cu flori are formă de pătrat, iar pătratul are 4 unghiuri de 90° și toate laturile egale, diagonala va forma cu 2 laturi alăturate un triunghi dreptunghic. Aplicăm Teorema lui Pitagora în acel triunghi.

Ne amintim!

• Teorema lui Pitagora = a² + b² = c²

În cazul nostru:

• Diagonala² = lp₁² + lp₂²
• Diagonala² = 10² + 10²
• Diagonala² = 100 + 100
• Diagonala² = 200

• Diagonala = $\sqrt{200}$

• $\boxed{Diagonala = 10\sqrt{2} }$ metri

Punctul c) - Aflați suprafața gazonului:

Problema ne spune că rondul cu flori se află în mijlocul spațiului verde. Atenție! Gazonul nu include și rondul cu flori, deci asta înseamnă că suprafața gazonului va fi egală cu diferența dintre suprafața spațiului verde și suprafața rondului cu flori. (vezi imaginea atașată ca să înțelegi mai bine)

• Aria dreptunghiului = L × l
• Aria = 20 × 16
• $\boxed{Aria = 320}$ metri pătrați

• Aria pătratului = lp²
• Aria = 10²
• $\boxed{Aria = 100}$ metri pătrați

• Suprafața gazonului = Aria dreptunghiului - Aria pătratului
• Suprafața gazonului = 320 m² - 100 m²
• Suprafața gazonului $\boxed{=220}$ metri pătrați

Răspunsuri:

• A) 72 m
• B) 10$\sqrt{2}$ m
• C) 220 m²

- Lumberjack25